Внимание!!! AdBlock блокирует показ некоторых скриншотов. Пожалуйста, все вопросы к разработчкикам
Автор
Сообщение
Galfimbul
Математические методы принятия решений (2-е издание)
Год издания: 2014 Автор: Грешилов А.А. Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3910-2 Язык: Русский
Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Нет Количество страниц: 648
Описание: Изложены методы решений задач математического программирования и статистических задач принятия решений (задачи распознавания образов). Рассмотрены алгоритмы, позволяющие учитывать влияние погрешностей всех случайных величин, фигурирующих в задаче (конфлюэнтный анализ).
Рассматриваются реальные примеры, например, идентификации землетрясений и слабых взрывов по результатам сейсмических наблюдений, идентификации летательных аппаратов, задачи о назначениях, о максимизации выпуска продукции и т. п.
К пособию прилагается оптический диск с обучающими программными продуктами.
Учебное пособие создано на основе лекций и практических занятий для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических вузов, специалистов, занимающихся задачами принятия решений, а также слушателей курсов системы дополнительного профессионального образования, изучающих подобные задачи.
Часть I. Математическое программирование Глава 1. Введение в математическое программирование § 1.1. Общие положения математического программирования § 1.2. Общая запись задачи математического программирования и ее виды § 1.3. Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной по направлению § 1.4. Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования § 1.5. Необходимые и достаточные условия экстремума в задачах математического программирования § 1.6. Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования § 1.7. Графическое решение задач математического программирования § 1.8. Методы безусловной оптимизации Глава 2. Линейное программирование § 2.1. Математическая постановка задачи линейного программирования § 2.2. Симплекс-метод - основной метод решения задач линейного программирования § 2.3. Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений § 2.4. Задача планирования выпуска продукции пошивочного предприятия § 2.5. Двойственность в задачах линейного программирования § 2.6. Задача оптимальной организации поставки грузов от поставщиков к потребителям (транспортная задача) § 2.7. Задача о перевозках с перегрузкой § 2.8. Целочисленное линейное программирование § 2.9. Задача о назначениях (проблема выбора) § 2.10. Задачи о покрытии множества § 2.11. Дробно-линейное программирование § 2.12. Анализ устойчивости оптимального решения задачи линейного программирования Глава 3. Сетевые и потоковые задачи § 3.1. Основные определения и приложения сетевых и потоковых моделей § 3.2. Задача о покупке автомобиля § 3.3. Задача о многополюсной кратчайшей цепи § 3.4. Анализ сложности алгоритмов поиска кратчайших путей § 3.5. Венгерский алгоритм задачи о назначениях § 3.6. Задача размещения производства § 3.7. Задача о максимальном потоке § 3.8. Задача о многополюсном максимальном потоке § 3.9. Методы ветвей и границ. Задача коммивояжера § 3.10. Задача о многополюсной цепи с максимальной пропускной способностью Глава 4. Основы динамического программирования и теории игр § 4.1. Условия применимости динамического программирования § 4.2. Задача об оптимальной загрузке транспортного средства неделимыми предметами § 4.3. Задача о вкладе средств в производство § 4.4. Задача о распределении средств поражения § 4.5. Вычислительные аспекты решения задач методом динамического программирования § 4.6. Теория игр. Игры в чистых стратегиях § 4.7. Поиск оптимальной смешанной стратегии § 4.8. Решение матричных игр размерностью mxn Глава 5. О развитии методов решения задач математического программирования § 5.1. Основные направления развития методов решения задач математического программирования § 5.2. Понятие о параметрическом программировании § 5.3. Многопродуктовые потоки в сетях § 5.4. Специальный класс целочисленных задач о многопродуктовом потоке § 5.5. Приближенное решение многопродуктовой транспортной задачи методом агрегирования § 5.6. Приложения задач о многопродуктовом потоке § 5.7. Эвристический алгоритм решения задачи синтеза сети связи § 5.8. Методы внутренней точки для решения задачи математического программирования § 5.9. Методы внешней точки для решения задачи математического программирования § 5.10. Комбинированный метод внутренней и внешней точек § 5.11. Метод проекции градиента § 5.12. Многокритериальные задачи линейного программирования § 5.13. Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов § 5.14. Сжатие множества допустимых решений § 5.15. Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек § 5.16. Параметризация целевой функции § 5.17. Целевое программирование Часть II. Статистические методы принятия решений Глава 6. Анализ методов принятия решений и постановка задачи учета погрешностей признаков § 6.1. Основные понятия и определения § 6.2. Статистические задачи решения с наблюдениями § 6.3. Статистическая классификация при фиксированном объеме выборки § 6.4. Методы детерминистской классификации § 6.5. Последовательная решающая модель для классификации образов § 6.6. Байесовская последовательная решающая процедура § 6.7. Байесовские методы обучения § 6.8. Обучение с помощью стохастической аппроксимации § 6.9. Математическая постановка задачи учета погрешности признаков Глава 7. Методы регрессионного и конфлюэнтного анализа как инструмент в процедурах принятия решений § 7.1. Понятие регрессии. Основные определения § 7.2. Линейные регрессии § 7.3. Регрессионный парадокс § 7.4. Ортогональная регрессия § 7.5. Метод наименьших квадратов. Оценка свободных параметров функций, линейных по параметрам § 7.6. Оценка параметров моделей с помощью функции правдоподобия § 7.7. Байесовский подход к оцениванию параметров моделей § 7.8. Интервальные оценки линии регрессии и прогнозируемых значений функции § 7.9. Активный и пассивный эксперименты. Оценивание параметров функции известного вида в пассивном эксперименте § 7.10. Анализ других методов оценки параметров функции известного вида с учетом ошибок в значениях функций и аргументов § 7.11. О единственности оценок параметров. Состоятельность оценок и алгоритм их получения § 7.12. Оценка параметров многомерной линейной модели § 7.13. Оценка параметров полиномиальной зависимости § 7.14. Оценка значений параметров в сигноме § 7.15. Анализ систем в активном эксперименте Глава 8. Принятие решений по выборке фиксированного объема с учетом погрешности признаков § 8.1. Статистические свойства параметров функции Гаусса, определенных непосредственно и с помощью операций линеаризации § 8.2. Оценка параметров функции плотности распределения вероятностей с учетом погрешности вектора признаков § 8.3. Плохая обусловленность и некорректность в задачах оценки параметров функции § 8.4. Классификация образов по измеренному с ошибкой вектору признаков § 8.5. Классификация летательных аппаратов с учетом погрешностей в измерениях признаков Глава 9. Распознавание образов при неизвестном законе распределения значений признаков § 9.1. Оценка параметров классификаторов по выборке фиксированного объема § 9.2. Обобщенные линейные разделяющие функции § 9.3. Оценка разделяющего вектора с помощью методов математического программирования § 9.4. Разделяющие функции для случая многих классов § 9.5. Учет погрешностей наблюдений при оценке значений параметров классификаторов § 9.6. Распознавание образов по измеренному вектору признаков § 9.7. Алгоритм идентификации объектов с учетом погрешности признаков § 9.8. Идентификация землетрясений и искусственных взрывов по сейсмическим проявлениям § 9.9. Учет интервальных оценок функций плотности вероятности в последовательных методах распознавания образов § 9.10. Сравнение зон неопределенности. Общий алгоритм принятия решений Глава 10. Построение прогнозов § 10.1. Особенности процедуры прогнозирования § 10.2. Модели для получения прогнозов § 10.3. Сглаживание рядов с помощью скользящей средней § 10.4. Прогнозирование с помощью экспоненциального сглаживания § 10.5. Многофакторное прогнозирование § 10.6. Идентификация моделей типа АРПСС § 10.7. Методы уточнения прогнозов по модели АРПСС § 10.8. Байесовские прогнозы § 10.9. Анализ сезонных рядов § 10.10. Диагностическая проверка моделей и ошибка прогноза § 10.11. Пример прогнозирования газопотребления Приложение 1. Описание программы "Регрессия" (инструкция для пользователя) Приложение 2. Программы для решения задач линейного программирования Приложение 3. Транспортная задача Приложение 4. Задача о максимальном потоке Приложение 5. Динамическое программирование, задача о рюкзаке Приложение 6. Целочисленное линейное программирование Приложение 7. Пример решения задачи линейного программирования двойственным симплекс-методом Приложение 8. Краткий математический словарь
Внимание! AdBlock блокирует показ скриншотов, все вопросы к разработчикам )))